洛谷P2349 金字塔 A* 搜索

题目描述fmW小星星网站目录

有一盗墓者潜入一金字塔盗宝。当她（难道是Lara Croft ?）打开一个宝箱的时候，突然冒出一阵烟（潘多拉的盒子？），她迅速意识到形势不妙，三十六计走为上计……由于她盗得了金字塔的地图，所以她希望能找出最佳逃跑路线。地图上标有N个室，她现在就在1室，金字塔的出口在N室。她知道一个秘密：那阵烟会让她在直接连接某两个室之间的通道内的行走速度减半。她希望找出一条逃跑路线，使得在最坏的情况下所用的时间最少。fmW小星星网站目录

输入格式
输入文件的第一行有两个正整数N（3≤N≤100）和M（3≤M≤2000）；下面有M行，每行有三个数正整数U、V、W，表示直接从U室跑到V室（V室跑到U室）需要W（3≤W≤255）秒。fmW小星星网站目录

输出格式
输出所求的最少时间（单位为秒）。fmW小星星网站目录

输入输出样例
输入 #1
7 8
1 2 10
2 3 12
3 4 20
4 7 8
1 7 34
2 5 10
5 6 12
6 4 13
输出 #1
66
说明/提示
样例解释 Sample Explan：fmW小星星网站目录

基本上有三种路线：fmW小星星网站目录

（1）1 -＞ 2 -＞ 3 -＞ 4 -＞ 7fmW小星星网站目录

总时间为：10＋12＋20＋8＝50，最坏的情况是“3->4”那一段，要多花20秒（因为行走速度减半），所以这条路选最坏需要70秒；fmW小星星网站目录

（2）1 -＞ 2 -＞ 5 -＞ 6 -＞ 4 -＞ 7fmW小星星网站目录

总时间为：10＋10＋12＋13＋8＝53，最坏的情况是“6-＞4”那一段，要多花13秒，所以这条路选最坏需要66秒；fmW小星星网站目录

（3）1 -＞ 7fmW小星星网站目录

总时间为：34＝34，最坏的情况是“1-＞7”那一段，要多花34秒，所以这条路选最坏需要68秒。fmW小星星网站目录

解法：A*

• 首先考虑A*算法，如何构造估价函数，因为估价函数要小于等于实际，一条路径都会有一个翻倍的路，所以我们可以把估价函数设为这个点到终点的最短路，加上前面搜索的最大值，因为最大值已经在最短路里面包含，所以我们只需要再加一次就相当于加了两次
• 每次在优先队列中取出估值函数最小的那个点开始拓展，如果当前的点是终点，那我们直接输出步数加上前面的最大值即可
• 我设了x为当前值，g为估值函数，maxx为前面的最大值，step是当前的距离

AC代码fmW小星星网站目录

  std
 edge 
	 nextow
e
 node 
	 xgmaxxstep
	   node A  
		 Agg
	

 nmcntheadd
 v queue q
   
	 xcf
	 ch
	chch 
		ch cf
		ch
	
	chch 
		xxxch
		ch
	
	 xcf

   x y z 
	ecnttoyecntwzecntnexheadxheadxcnt

   
	dd
	vv
	qndnvn
	q 
		 xq q vx
		re iheadxiieinex 
			 yeitozeiw
			dydxz 
				dydxz
				vy qyvy
			
		
	

   
	priority_queuenode q node tmp tmpstep
	tmpgdtmpmaxxtmpx qtmp
	q 
		node nowq q
		nowxn 
			nowmaxxnowstep
			
		
		re iheadnowxiieinex 
			node temp tempstepnowstepeiw
			tempmaxxnowmaxxeiw
			tempgtempsteptempmaxxdeito
			tempxeito qtemp
		
	

  
	nm
	re iimi 
		 xyz
		xyzyxz
	
	 
	 

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